Details
Espaces de Berkovich Globaux
Catégorie, Topologie, CohomologieProgress in Mathematics, Band 353
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89,99 € |
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| Verlag: | Birkhäuser |
| Format: | |
| Veröffentl.: | 05.04.2024 |
| ISBN/EAN: | 9783031565045 |
| Sprache: | französisch |
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Beschreibungen
<p>Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et <i>p</i>-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl.</p><p><br></p><p></p>This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and <i>p</i>-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.<p></p><br><p></p>
<p>Introduction.- Préliminaires et rappels.- Catégorie des espaces analytiques: définitions.- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques.- Catégorie des espaces analytiques: propriétés.- Étude des morphismes finis.- Structure locale des espaces analytiques.- Espaces de Stein.- Bibliographie.- Index.- Liste des notations.</p>
Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et <i>p</i>-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl.<p><br></p><p></p><p>This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and <i>p</i>-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.</p>
Propose un texte de référence sur les espaces de Berkovich globaux en toute dimension Présente de façon unifiée les géométries analytiques complexe et p-adique Illustre l’utilisation d’outils analytiques globaux dans des situations arithmétiques
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